توزیع Poisson
توزیع poisson یک توزیع گسسته است.
این توزیع تخمین می‌زند که یک رویداد چند بار می‌تواند در یک زمان مشخص اتفاق بیفتد. مثلاً اگر کسی دو بار در روز غذا بخورد احتمال اینکه سه بار غذا بخورد چقدر است؟
این توزیع دو پارامتر دارد:
lam : میانگین وقوغ یک ااتفاق در حالت دلخواه.
size : تعداد تکرار میانگین و تعیین شکل آرایه.
در مثال زیر یک آرایه با ده تا عدد تصادفی با میانگین 2 ساخاته ایم:
x = random.poisson(lam=2, size=10)
نکته: میانگین ما بصورت دقیق نیست وتصادفی است حتی درمثال بالا امکان دارد میانگین را 1.9 یا 2.3 بدست آوریم.
رسم نمودار توزیع Poisson
مثل نمونه های توزیع قبلی نمودار این توزیع راهم رسم و با بقیه مقایسه میکنیم:
sns.displot(random.poisson(lam=2, size=1000))تفاوت بین توزیع Normal و Poisson
تفاوت اصلی این دو در نوع توزیع انهاست یکی گسسته و یکی پیوسته یعنی همانطور که قبلا گفتیم در توزیع گسسته اعداد نمیتوانند اعشار و یا ممیزی باشند ولی در پیوسته میتوانند.
data = {
"normal": random.normal(loc=50, scale=7, size=1000),
"poisson": random.poisson(lam=50, size=1000)
}تفاوت بین توزیع Binomial و Poisson
توزیع Binomial فقط دو نتیجه ممکن دارد، در حالی که توزیع پواسون می‌تواند نتایج نامحدودی داشته باشد ولی هردو توزیع گسسته هستند.
اگر تعئاد آزمایش ها(n) را زیاد کنیم و مقدار موفقیت(p )نزدیک به صفر کنیم توزیع دوجمله‌ای تقریباً مشابه توزیع پواسون است به طوری که n * p تقریباً برابر با lam است.
data = {
"binomial": random.binomial(n=1000, p=0.01, size=1000),
"poisson": random.poisson(lam=10, size=1000)
}اگر در مثال بالا دقت کنید میبینید که مقدار n را 1000 داده ایم و مقدار P را بسیار کم 0.01 داده ایم که حاصل ضرب این دو برابر lam یعنی 100 میشود.
خلاصه درس
